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abstract:
Balanciertes Abschneiden ist eine häufig angewandte Modellreduktionsmethode für Eingangs-Ausgangs-Systeme, deren internes Verhalten durch gewöhnliche Differentialgleichungen bestimmt wird. Dieses Verfahren basiert auf der Lösung zweier Matrix-Lyapunovgleichungen.
Im Rahmen dieses Vortrags präsentieren wir eine Erweiterung dieses Verfahrens für unendlichdimensionale Systeme. Dies führt auf die Lösung von Operator-Lyapunovgleichungen, für die ein numerisches Verfahren vorgestellt wird. Darauf basierend stellen wir ein Verfahren zur endlichdimensionalen Approximation unendlichdimensionaler Systeme vor, welches auch eine a priori Fehlerschranke bereitstellt.
Insbsondere wenden wir dieses Verfahren auf parabolische partielle Differentialgleichungen mit Randsteuerung sowie Zeitverzögerungssysteme an. |
